Площадь прямоугольника 120 кв.см, а его диагональ равна 17см. найти стороны прямоугольника. через систему уравнений.

185

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rage13371

Алгебра

4,6(7 оценок)

пусть стороны прямоугольника равны x, y. тогда по условию x*y=120. по теореме пифагора из прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника и его диагональю, получаем, что x^2+y^2=17^2. получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.

x*y=120

x^2+y^2=17^2

из первого уравнения x=120/y, подставляем во второе уравнение, получаем

(120/y)^2+y^2= 289,

y^4-289y^2+14400=0 биквадратное уравнение

y^2=t, t^2-289t+14400=0

t1= 225, t2=64

тогда

1)y^2=t1 2)y^2=t2

y^2=225 y^2=64

y1=15 y3=8

y2=-15 y4=-8

очевидно, что y2 и y4 не удовлетворяют условие (стороны не могут быть отрицательные)

тогда x1=120/y1= 120/15=8

x3=120/y3=120/8=15

ответ: 15 см и 8 см или 8 см и 15 см.

anna18341

Алгебра

4,7(36 оценок)

Пусть х - первое число, тогда х-16 - второе число, тогда их произведение х*(х-16)=56 х^2-16x=56 x^2-16x-56=0 d1=64+56=120 корень из d1 равен 2 корень из 30 x1=8-2koren iz 30 тогда второе число -8-2koren iz 30 x2=8+2koren iz 30 , тогда второе число -8+2koren iz 30 ответ: первое число 8-2koren iz 30 второе -8-2koren iz 30 или первое число 8+2koren iz 30 второе -8+2koren iz 30

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.