Математика: решите неравенство (x+7)(x-6)(x-14) 0

(x + 7)(x - 6)(x - 14) < 0

Найдём корни неравенства
1) х + 7 = 0
х1 = -7
2) х - 6 = 0
х2 = 6
3) х - 14 = 0
х3 = 14

На числовой оси:
-∞___-6о7 14__ ∞

У на есть интервалы:
(-∞; -6)
(-6; 7)
(7; 14)
(14; ∞)

Возьмём значение х из самого левого интервала (-∞; -6), к примеру, -8.
И подставим в неравенство:

(-8+ 7)(-8 - 6)(-8 - 14) =
= (-1)(-14)(-22) = -308
-308 < 0

Ставим над этим интервалом (-∞; -6) знак «-»

-∞___-6о7 14__ ∞

Знаки над интервалами чередуются:
(-∞; -6) со знаком «-»
(-6; 7) со знаком «+»
(7; 14) со знаком «-»
(14; ∞) со знаком «+»

Но по условию
(x + 7)(x - 6)(x - 14) < 0
Значит, на интересуют только интервалы со знаком «-», (-∞; -6) и (7; 14)

ответ: х ∈ (-∞; -6) U (7; 14)

Рунтакс

Математика

4,8(98 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

как

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.