Квадрат двузначного числа является числом четырёхзначным, а куб – шестизначным, причём в их запись входят все цифры от 0 до 9 включительно по одному разу.
140
192
Ответы на вопрос:
Итак нам дано двухзначное число, такое что х*х – четырёхзначное, а х*х*х шестизначное. так же известно, что цифры входящие в х*х и х*х*х составлены из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 начнем с простого. легко грубо оценить х, если х*х – четырёхразрядное число тогда 32< =х< =99 и также для шестизначного 47< =х*х*х< =99 значит, ищем х среди множества целых чисел [47; 99] но с другой стороны можно сделать так: х*х*х*10000+х*х=а про число а нам известно, что сумма цифр а равна 45. значит а делится на 9. следовательно, сумма также делится на 9. значит х кратно 3. несложно понять, что числа х*х*х и х*х – нечетные числа. значит и х- тоже нечетное число рассмотрим, какое число может стоять в разряде единиц в числе х {1; 3; 5; 7; 9} если 1, тогда х*х*х и х*х оба числа имеют цифру 1 в разряде единиц, значит число а имеет две 1, а это противоречит условию. если 3, тогда в разряде единиц х*х*х имеет 7, а х*х имеет 9. значит потенциально подходит. если 5, тогда х*х*х и х*х имеет цифру 5 в разряде единиц в обоих числах, значит число а имеет две 5, а это противоречит условию. если 7, тогда х*х*х имеет цифру 3 и х*х имеет 9 в разряде единиц. значит потенциально подходит. если 9, тогда х*х*х имеет цифру 9 и х*х имеет 1 в разряде единиц. значит потенциально подходит. претенденты на цифру в разряде единиц, это 3, 7 и 9. но не надо забывать, сумма цифр в разряде десятков и в разряде единиц, должно делится на 3. не забывая что число х находится в интервале от [47,99], рассмотрим эти варианты: для цифры 3: это 63 и 93. для цифры 7: это 57 и 87 для цифры 9: это 69. тривиально понятно, что число 99 не подойдет. (если не понятно то поясню, х^2 на конце даст 01, а x^3, понятно что даст на конце 99) далее ничего умней не могу придумать как проверка пяти вариантов, откуда находим, что х=69 ответ 69
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Алишер0000126.06.2021 19:36
-
gregsorvenkov11.12.2022 04:13
-
jansayabektasova01.10.2021 20:19
-
tolstuhen24.03.2020 05:12
-
zenafedorinova18.07.2021 15:43
-
Fulfevgen13.04.2021 04:14
-
superplay0608.01.2022 03:06
-
Pashitsyna25.09.2020 20:57
-
karinapolushin02.01.2023 06:39
-
милаш0617.03.2020 07:37
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.