Втупоугольном треугольнике провели серединные перпендикуляры к двум сторонам тупого угла. они разбили третью сторону на три равных отрезка. найдите углы треугольника
Ответы на вопрос:
пусть дан треугольник авс с тупым углом в. середину ав обозначим е, середину вс обозначим н. через точку е проводим перпендикуляр к ав, точку его пересечения с ас обозначим к. аналогично, через точку н проведем перпендикуляр к вс, точку пересечения его с ас обозначим м. по условию ак=км=мс, пусть они равны "х". проведем отрезки вк и вм. рассмотрим треугольники аек и екв. они равны как прямоугольные треугольники, у которых катеты ае и ев равны, а ек - общий. значит вк=ак=х. аналогично из треугольников вмн и нмс получаем что нм=х. значит в треугольнике вкм все стороны равны х, он равносторонний, и все углы равны по 60 градусов. треугольник авк равнобедренный, ек в нем медиана, высота а значит и биссектриса. угол акв равен 180-60=120 градусам, и делится биссектрисой ек пополам, тогда угол аке равен 60 градусам, тогда угол еак (угол а) равен 30 градусам. аналогично и угол нсм (угол с) равен 30 градусам. на угол в остается 18030-30=120 градусов. итак: углы исходного треугольника равны 30, 30 и 120 градусам.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
olechkapushkareva06.06.2020 14:15
-
LizokJUISE12.05.2022 00:45
-
ersnobestoy9uo824.03.2020 19:28
-
моллск25.09.2020 11:09
-
IVIOPGAN31.07.2020 14:26
-
kolisnyk9825.11.2022 16:32
-
АлiнаКукушкiна12.11.2021 19:25
-
Милая812.02.2023 10:27
-
никусь222227.12.2021 17:02
-
lika34329.06.2023 17:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.