129. Знайдіть довжини діагоналей чотирикутника ABCD, якщо А(4; -3),B(7; 10), C(-8; 2), D(-1; -5).

ВД=17, АС=13

Объяснение:

В этом четырёхугольнике диагоналями будут АС и ВД, длину которых мы вычислим по формуле:

ВД²=(Вх–Дх)²+(Ву–Ду)²=(7–(–1))²+(10–(–5))²=

=(7+1)²+(10+5)²=8²+15²=64+225=289; ВД=√289=17

АС²=(4–(–8))²+(–3–2)²=(4+8)²+(–5)²=12²+25=144+25=

=169; АС=√169=13

ответ:

объяснение:

1.  рассмотрим параллелограмм авсд.

s=ah, а= 6 это следует h=4

2.рассмотрим  δ аве,  в=5, h=4. тогда по теореме пифагора

хво2степени =5 в степени2 - 4 в степени2 =9

х=3, т.е. ае=дк=3, это следует

3. ед=ад-ае=3

4. рассмотрим  δвед, по теореме пифагора следует

хво 2 степени=3во 2степени+4во второй степени=25

×=5,т.е. вд=5

5.проведем дополнительную высоту ск  с вершины с и соединяем с основанием ад

6. рассмотрим  δ аск, ак=9, ск=4⇒ по теореме пифагора

хво 2степени=9во2степени+4 во 2степени=97

×=√97, т.е. ас=√97