Два поезда выезжают из а и в одновременно навстречу друг к другу .скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго.поезда встречаются на расстоянии 28км от середины ав.если бы отправился из а на 45 мин позже ,то поезда
встретились бы на середине ав.найдите расстояние ав и скорость каждого поезда.

пусть   скорость  первого  поезда    x км/ч  -  поезда, тогда  скорость   второго    поезда будет   (  x  -10)  км  /  ч  .   * * *   x   > 10 * * *время до встречи    t  ч  .1-й поезд прошел до встречи путь s₁=  х*t   км, 2 -й _ s₂= (x  -10)*t   км  , расстояние ab будет  :   s =s₁+ s₂ =2(x-5)t  км ;   s/2 =(x-5)*  t  .  имеем   х*t  -   28 =  (х  -10)*t+28   ⇒    t =5,6  ч  .следовательно    s =2(x-5)*5,6 и можем составить уравнение : 5,6(x-5)  / (x  -10) -  5,6(x-5)  /x  =  45/60 ; 5,6(x-5) ( 1/(x-10) -1/x )   =3 /4 ; 56(x-5) /x(x-10)  =  3 /4 ; 224(x-5) =3x(x-10) ; 3x² - 254x +1120 =0 ; d/4 =127² - 3*1120 = 16129 - 3360 =12769 =113²  x₁    =(127 -113) /3 =  14  /3   < 10  не удовлетворяет ; x₂ =(127+113) /3 =  80 (  км  /  ч ).скорость    второго поезда   80 -10 =70 (  км  /  ч )  ; расстояние  ab :   s   =2(x-5)*5,6   =2(80 -5)*5,6 = 840 (  км).

ответ  :   840  км   ;     80  км  /  ч   ;     70  км  /  ч.

a.  1-(sin⁶a+cos⁶a)=²a)³+(cos²a)³)=1-(sin²a+cos²a)(sin⁴a-sin²acos²a+cos⁴a)=²a+cos²a)²-2sin²acos²a-sin²acos²a)=1-1+3sin²acos²a=3sin²acos²a.  тождество доказано.