Регистрация Спросить otvet5GPT
1234567890821
20.11.2022 17:31
Математика
Есть ответ 👍

у десятичной записи числа 2 в 2020 степени посчитали сумму цифр. У этой суммы снова посчитали сумму цифр и так далее, пока не осталась 1 цифра, какая?

187
248
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Діана25123456789000
Діана25123456789000
4,7(27 оценок)

7

Пошаговое объяснение:

Вспомним признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.

Этот признак работает и для равноостаточности при делении на 9. То есть, число и его сумма цифр имеют одинаковый остаток при делении на 9.

Пусть a_1 - изначальное число и a_n - сумма цифр числа a_n_-_1. Пусть остаток при делении на 9 у числа a_1 - r, тогда и у числа a_2 остаток при делении на 9 тоже r. Но тогда и у чисел a_3,a_4,a_5,...a_n остаток при делении на 9 равен r. Но так как r - чисто от 0 до 9, то это и есть наша оставшаяся в конце цифра.

Тогда нам нужно всего лишь найти остаток при делении на 9 у числа  2^2^0^2^0. А он такой же, как у числа 16^5^0^5, и такой же, как у числа (16-9)^5^0^5, и такой же, как у числа 7*49^2^5^2, а он такой же, как у числа 7*1^1^2^6, а это равно 7.

pashalol3
pashalol3
4,8(91 оценок)
12-сереже и 15 лет-маше

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS