Регистрация Спросить otvet5GPT
Stasonka
05.11.2022 06:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Выяснить, при каком значении а многочлен P(х) делится на многочлен Q(х) P(х)= -4х^2+ах+5, Q(х)= 4х+5

144
323
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

данил2908
данил2908
4,4(34 оценок)

ответ:   a=-1\ .

P(x)=-4x^2+ax+5\ \ ,\ \ Q(x)=4x+5

Воспользуемся теоремой Безу: остаток от деления многочлена P(x)  на двучлен  (x-x_0)  равен  P(x_0)  .

Тогда число x_0 - корень многочлена  P(x)  тогда и только тогда, когда  P(x) делится без остатка на двучлен  (x-x_0) .

Q(x)=0\ \ \Rightarrow \ \ 4x+5=0\ \ x_0=-\dfrac{5}{4}\ ,\ \ x_0=-1,25\\\\P(x)\, \. :\, Q(x)\ \ \Rightarrow \ \ P(-1,25)=0\ \ ,\\\\P(-1,25)=-4(-1,25)^2-1,25\, a+5=-1,25\, a-1,25=0\ \ ,\ \ 1,25\, a=-1,25\\\\\boxed {a=-1\ }

или

-4x^2+ax+5\ \ \Big|\ 4x+5\\{}-4x^2-5x\quad \ \ \ ------\\\ -------\ \ \ -x+\frac{a+5}{4}\\{}\ \ \ \ (a+5)x+5\\{}\ \ \ \ (a+5)x+5\\{}\ \ \ ------\\{}\qquad \ \ \ \qquad \ \ \ 0

\dfrac{a+5}{4}\cdot 5=5\ \ \ \to \ \ \ \dfrac{a+5}{4}=1\ \ ,\ \ \ a+5=4\ \ ,\ \ \ \boxed {\ a=-1\ }

Est19xx1
Est19xx1
4,5(44 оценок)
(3a - 5 )^2 = 9a^2 - 30a + 25  ( 5y + 7 )^2 = 25y^2 + 70y + 49  ( 8a - 3b)( 8a + 3b ) = 64a^2 - 9b^2 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS