Выяснить, при каком значении а многочлен P(х) делится на многочлен Q(х) P(х)= -4х^2+ах+5, Q(х)= 4х+5

144

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

данил2908

Алгебра

4,4(34 оценок)

ответ: $a=-1\ .$

$P(x)=-4x^2+ax+5\ \ ,\ \ Q(x)=4x+5$

Воспользуемся теоремой Безу: остаток от деления многочлена P(x) на двучлен (x-x_0) равен P(x_0) .

Тогда число x_0 - корень многочлена P(x) тогда и только тогда, когда P(x) делится без остатка на двучлен (x-x_0) .

$Q(x)=0\ \ \Rightarrow \ \ 4x+5=0\ \ x_0=-\dfrac{5}{4}\ ,\ \ x_0=-1,25\\\\P(x)\, \. :\, Q(x)\ \ \Rightarrow \ \ P(-1,25)=0\ \ ,\\\\P(-1,25)=-4(-1,25)^2-1,25\, a+5=-1,25\, a-1,25=0\ \ ,\ \ 1,25\, a=-1,25\\\\\boxed {a=-1\ }$

или

$-4x^2+ax+5\ \ \Big|\ 4x+5\\{}-4x^2-5x\quad \ \ \ ------\\\ -------\ \ \ -x+\frac{a+5}{4}\\{}\ \ \ \ (a+5)x+5\\{}\ \ \ \ (a+5)x+5\\{}\ \ \ ------\\{}\qquad \ \ \ \qquad \ \ \ 0$

$\dfrac{a+5}{4}\cdot 5=5\ \ \ \to \ \ \ \dfrac{a+5}{4}=1\ \ ,\ \ \ a+5=4\ \ ,\ \ \ \boxed {\ a=-1\ }$

Est19xx1

Алгебра

4,5(44 оценок)

(3a - 5 )^2 = 9a^2 - 30a + 25 ( 5y + 7 )^2 = 25y^2 + 70y + 49 ( 8a - 3b)( 8a + 3b ) = 64a^2 - 9b^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

askipolina
19.04.2021 20:04

Знайдіть суму членів геометричної прогресії (b,) від третього до восьмого...
Yoshimura
28.12.2022 03:36

Возведите в степень и можно с объяснением...
nastya4431
10.01.2023 18:22

В арифметической прогрессии пятый член равен -3, разница второго и четвертого...
h2000
06.03.2022 08:33

Выполните действия: (x²-y³)² (a+b)²-(a-b)²...
halseylove
19.07.2022 11:59

1)найти меньшую сторону параллелограмма со сторонами 4 и 6, если его площадь=4,8...
annagubina78mailru
20.03.2022 14:27

Решите : из пункта а в пункт б автомобиль ехал по шоссейной дороге длиной...
arrrrrrrrr1
17.04.2021 00:10

Решить уровнение сейчяс нужно! a)8-x²/x=x б)5/х + 10/х²-2х=1+х/х-2....
Lisova1
17.03.2023 23:03

Выражение: sin^4a+cos^4a-4+2sin^2acos^2a....
Маргоритка11
07.12.2022 15:45

Вычислите: (7-2i)(3,5-i)= (7-i)/(3+i)= объясните, . не понимаю тему...
mainstal
14.11.2022 00:49

с численными методами...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.