Ответы на вопрос:
для выпуклого многоугольника есть формула суммы его углов:
s=(180n - 360) или s=180°(n-2). (1)
в нашем случае сумма четырех углов данного многоугольника равна 4*120°=480°, следовательно, s > 480, так как условие подразумевает наличие хотя бы одного острого угла.
у выпуклого многоугольника каждый угол должен быть меньше 180°.
тогда из формулы (1):
(180n-360 -480)/(n-4) < 180. решаем это неравенство при условии, что
n - целое положительное число (количество сторон многоугольника) и
n > 4 (на 0 делить нельзя).
вычтем из обеих частей неравенства 180:
(180n-360 -480)/(n-4) -180< 0. или
(180n-840 - 180n +720)/(n-4)< 0 => -120/(n-4) < 0
итак, неравенство спроведлмво при любом n > 4, а так как n - целое число, то
ответ: число сторон может быть любым, равным или большим 5.
проверим:
при n=4 сумма s = 180(4-2) = 360, что не соответствует условию.
при n = 5 имеем: s=180*3 = 540° и таким образом, остается острый угол, равный 540°-480°=60°.
при n = 6 сумма углов будет s = 180*4=720° и на два оставшихся угла остается 720°-480° = 240°, что соответствует условию, так как 240: 2=120°.
при n = 10 сумма углов будет s = 180*8=1440° и на 6 оставшихся углов остается 1440°-480° = 960°, что соответствует условию, так как 960: 6=160°.
при n = 100 сумма углов будет s = 180*98=17640° и на 96 оставшихся углов остается 17640°-480° = 17160°, что соответствует условию, так как 17160: 96=178,75°.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Алахахбар22823.10.2020 22:17
-
danilosipov999724.05.2020 14:40
-
cygrobik11104.03.2023 20:19
-
Vladyslav200920.04.2023 07:11
-
Patsanchik99913.01.2023 19:29
-
ddcgsshrdfydd19.10.2022 21:03
-
даниил92120.12.2022 06:18
-
бобикбарбос02.06.2020 13:37
-
Kakation31.01.2022 08:53
-
zajigalka200130.01.2021 21:01
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.