Регистрация Спросить otvet5GPT
ruzanayvazyan
16.08.2021 20:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Потрібне детальне пояснення (із прикладами) теми 9 класу з алгебри: "Основні властивості числових нерівностей". ​

104
282
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nelyagedo
nelyagedo
4,4(71 оценок)

Здравствуйте!

1. Если a b и b c, то a c

Простым языком: Если первое число больше второго, а второе- больше третьего, то первое число всегда больше третьего. Это логично, ведь получается, что первое число будет самым большим из перечисленных.

Обратно: Если a < b и b < c, то a < c

Примеры:

7>4, 4>1, поэтому 7>1.

5> -3, -3> -6, поэтому 5> -6

10<15, 15<30, поэтому 10<30.

2. Если a b, то a+с b+с

Простым языком: если увеличить обе части неравенства на любое число, то неравенство останется прежним.

Обратно: Если a < b, то a+с < b+с

Примечание: с может быть отрицательным числом, поэтому также справедливо неравенство: Если a b, то a-с b-с

Примеры:

5>2, поэтому 5+1>2+1 (6>3)

5>2, поэтому 5-2>2-2 (3>0)

6<20, поэтому 6+10<20+10 (16<30)

6<20, поэтому 6-4<20-4 (2<16)

3. Если a b и m>0, то am bm

Простым языком: если умножить каждую часть неравенства на положительное число, то неравенство останется прежним.

Обратно: Если a < b и m>0, то am < bm

Примеры:

9>4, поэтому 9*5>4*5 (45>20)

8<16, поэтому 8*3<16*3 (24<58)

4. Если a b и m<0, то am < bm

Простым языком: если умножить каждую часть неравенства на отрицательное число, то знак неравенства поменяется.

Обратно: Если a < b и m<0, то am bm

Примеры:

9>4, поэтому 9*(-5)>4*(-5) (-45<-20)

-5<-1, поэтому (-5)*(-3)<(-1)*(-3) (15>3)

5. Вытекает из 4-го: Если a b, то -a < -b

Простым языком: если умножить каждую часть неравенства на (-1), то знак неравенства поменяется.

Обратно: Если a < b, то -a -b

Примеры:

9>4, поэтому -9<-4

-5<-1, поэтому 5>1

6. Если a b+с, то a-bc

Простым языком: если перенести число из одной части неравенства в другую, то число поменяет свой знак, а знак неравенства останется прежним.

Обратно: Если a b+с, то a-bc

Примечание: с может быть отрицательным числом, поэтому также справедливо неравенство: Если a b-с, то a+с b

Примеры:

7>2+3, поэтому 7-3>2

8>7-1, поэтому 8+1>7

Все эти свойства были приведены к строгим неравенствам. У нестрогих неравенств свойства точно такие же, только они имеют знак "не больше" или "не меньше".

Краткие свойства нестрогих неравенств:

1. Если a \geqslant b и b \geqslant c, то a \geqslant c

2. Если a \geqslant b, то a+с \geqslant b+с

3. Если a \geqslant b и m>0, то am \geqslant bm[/tex]4. Если [tex]a \geqslant b и m<0, то am \leqslant bm

5. Если a \geqslant b, то -a \leqslant -b

6. Если a \geqslant b+с, то a-b \geqslant c

TopThan
TopThan
4,8(67 оценок)

я не уверенна, но вроде как B ;)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS