Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами параллелограмма.

248

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АйкоУесМ

Геометрия

4,6(6 оценок)

Авсд ромб. м - середина ав. н - середина вс. к - середина сд. р - середина ад. проведи диагональ вд. получили равные по 3 признаку треугольники авд и свд. мр и нк средние линии этих треугольников соответственно. из равенства тр-ков следует равенство их средних линий. значит мр = нк. средняя линия параллельна стороне, которую она не пересекает, т.е. мр паралельно вд и нк парал-но вд. теорема: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. значит мр и нк параллельны и равны и являются противоположными сторонами параллелограмма. аналогично доказываем равность и параллельность мн и рк. проводим диагональ ас.тр-ки авс и адс равнобедренные и равны по 3 признаку. мн и рк средние линии они парал-ны ас значит параллельны между собой и равны как средние линии равных треуг-ков. отсюда, четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равн между собой, называется параллелограмом. вдобавок, хотя этого и не требуется. диагонали ромба пересекаются под прямым углом. значит смежные стороны параллелограмма перпендикулярны, следовательно, данный параллелограмм является также прямоугольником. это я уже так вдобавок.

Algazino

Геометрия

4,5(71 оценок)

Відповідь:(1;4)

Пояснення:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.