Прожектор установлен нарасстоянии 80м от стены и бросает пятно на эту стену. Он вращается вокруг вертикальной оси, делая оборот за 30 секунд. Найти: а) уравнение движения пятна по стене в течении первой четверти оборота; б) скорость, скоторой пятно движется по стене в момент t = 3с. За начало отсчёта принять момент, когда направление луча перпендикулярно стене. Настоятельная не нужно списывать с интернета, там другие обозначения

211

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ElenaScience

Физика

4,7(62 оценок)

$\displaystyle x(t)=80tg\left(\frac{\pi }{15}t \right)$

25,6 м/с

Объяснение:

а) Найдем циклическую частоту вращения прожектора:

$\displaystyle \omega=\frac{2\pi }{T} =\frac{2\pi }{30}=\frac{\pi }{15}$ рад/с

Тогда угол между перпендикуляром к стене и текущим положением луча может быть описан уравнением:

$\displaystyle \alpha (t)=\omega t=\frac{\pi }{15}t$ рад

Из прямоугольного треугольника (см. рисунок) ясно что:

$\displaystyle x(t)=s_0tg\alpha (t)=80tg\left(\frac{\pi }{15}t \right)$ м - это и есть искомое уравнение движения пятна;

б) Скорость найдем как первую производную координаты по времени:

$\displaystyle v(t)=\frac{d}{dt}x(t)=\frac{80\pi }{15} sec^2\left(\frac{\pi }{15}t\right)$ м/с

Здесь sec - функция секанс, равная:

$\displaystyle sec\alpha =\frac{1}{cos\alpha }$

В момент времени t=3 с скорость пятна равна:

$\displaystyle v(3)=\frac{80\pi }{15}sec^2\left(\frac{\pi }{15}*3\right)\approx 25.6$ м/с.

geragyy

Физика

4,8(14 оценок)

лампочки и реостата r=rл+rр= 19+12=31 ом

а сечение чего?

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.