catcot1
22.11.2021 02:33
Физика
Есть ответ 👍

Камень брошен горизонтально со скоростью 10м/с. Найти радиус кривизны траектории камня через время t = 4с после начала полёта

216
377
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

papapapapap
4,7(83 оценок)

701 м

Объяснение:

Вектор ускорения в любой точке траектории можно разложить на две проекции - вдоль касательной и по нормали к траектории полета тела. Проекция на нормаль к траектории полета будет центростремительным ускорением, оно то нам и нужно. Через 4 секунды после начала полета, горизонтальная составляющая скорости никак не поменяется и будет равна 10 м/с, а вот вертикальная примет значение, равное:

\displaystyle v_y=-gt=-10*4=-40 м/с

Полная скорость направлена по касательной к траектории в указанной точке и равна:

\displaystyle v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}=\sqrt{10^2+(-40)^2}=\sqrt{1700} м/с

Косинус интересующего нас угла между вертикальной составляющей скорости и направлением нормали к траектории:

\displaystyle cos\alpha =\frac{v_0}{v} =\frac{10}{\sqrt{1700} }

Величина центростремительного ускорения:

\displaystyle a_n=gcos\alpha =\frac{100}{\sqrt{1700} } м/с²

Величина радиуса кривизны траектории:

\displaystyle a_n=\frac{v^2}{R}= R=\frac{v^2}{a_n}=\frac{1700\sqrt{1700} }{100} \approx 701 м.

богдан1703
4,5(3 оценок)

Через время t у скорости v помимо неизменной горизонтальной прoекции Vx появится и вертикальная: Vy = gt. Модуль вектора скорости, направленного по касательной к траектории равен тогда:

V=\sqrt{v_{x}^2+g^2t^2}.V=vx2+g2t2.

Пусть  а  - угол между вектором V и горизонталью.

Тогда:  cosa=\frac{V_{x}}{V}=\frac{V_{x}}{\sqrt{V_{x}^2+g^2t^2}}.cosa=VVx=Vx2+g2t2Vx.

Ускорение g имеет и тангенциальную и нормальную составляющие.

a_{n}=g*cosa,an=g∗cosa,   - нормальное ускорение.

С другой стороны:  a_{n}=\frac{V^2}{R}.an=RV2.

g\frac{V_{x}}{V}=\frac{V^2}{R},\ \ \ \ \ R=\frac{V^3}{gV_{x}}.gVVx=RV2,     R=gVxV3.

R\ =\ \frac{(\sqrt{V_{x}^2+g^2t^2})^3}{gV_{x}}.R = gVx(Vx2+g2t2)3.

R\ =\ \frac{(\sqrt{100+900})^3}{10*10}\approx316\ m.R = 10∗10(100+900)3≈316 m.

ответ: 316 м (примерно).

maxtihvin
4,5(20 оценок)

Сила  притяжения

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Физика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS