на каждой из клеток доски 5*5 сидит по жуку. каждый из жуков переполз в соседнею клетку. докажи что в какой то клетке оказалось хотя бы 2 жука

282

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mashylina

Математика

4,7(22 оценок)

Раскрасим доску 5x5 в шахматном порядке. (черные и белые клетки)

В левом верхнем углу будет черная клетка, а далее идет чередование.

Таким образом, поскольку 5*5=25 - число нечетное, то всего имеем

черных и белых клеток.

Предположим, что после переползания жуков в каждой клетке оказался один жук. Иначе говоря, один жук =один цвет.

Когда жук переползает в соседнюю клетку её цвет меняется на противоположный, а значит, те жуков, которые стояли на черных клетках, теперь должны стоять на РАЗЛИЧНЫХ -ти белых клетках, но тогда -му жуку некуда деваться.

Мы пришли к противоречию, а значит в какой-то из клеток должно оказаться хотя бы два жука.

Более того, можно добиться, чтобы только в одной клетке оказалось ровно два жука. Это произойдет если первые 4 ряда поменяются местами, а в пятом ряду первые четыре жука поменяются с соседними. Ну а последнему пятому жуку придется залететь к кому то в гости...

forring0

Математика

4,8(92 оценок)

длина окружности равна c= πd

c=3.14*7.6=23.867≈23.87/см²/

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.