Суретте берілген ABCD төртбұрышының ADC тап,DAB=80°.​

Жауап файлда

Объяснение:

пусть точки м и n - основания высот, проведённых к сторонам ас и ав соответственно. тогда окружность пройдёт через эти точки. т.к. она касается стороны ав в точке n, то диаметр окружности принадлежит высоте сn, т.к. `cn_|_ab` (как-то плохо доказано, как пусть окружность пересекает cn в точке d, тогда nd - диаметр; угол dmn - прямой, т.к. опирается на диаметр; треугольник dmn - прямоугольный.треугольники amn и abc подобны (так и не понял почему. где-то читал, что они должны быть подобны, а вот по какому признаку? . мне кажется, что тут дело в равенстве углов, но как доказать? один угол общий bac=man, а вот т.к. треугольник авс - равнобедренный с основанием ас, то высота вм - медиана, т. м - середина ас, ам=12/2=6.из подобия следует, что `(mn)/(bc)=(am)/(ab)=> mn=(bc*am)/(ab)=(10*6)/10=6`.треугольник mnd - прямоугольный.а вот теперь идёт утверждение, которое я никак не могу доказать, но которое показалось мне верным и меня к верному ответу. утверждение следующее: треугольники nmd и bmc подобны (опять мне кажется, что дело в подобиях по двум углам, и у того, и у другого есть прямой угол, т.е. углы nmd и bmc равны, но вот как доказать равенство других из подобия следует: `(bm)/(nm)=(bc)/(nc)=> nc=(bc*nm)/(bm)=(10*6)/8=15/2` - это мы нашли диаметр. радиус тогда равен `r=(nc)/2=15/4` - верный ответ.