Регистрация Спросить otvet5GPT
Маша923892
01.05.2021 22:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение
6 sin²(x) + 2 sin² (2x) = 5
выразите sin²(x) через cos(2x)​

177
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gufka965
Gufka965
4,6(94 оценок)

Используемые формулы:

\sin^2x=\dfrac{1-\cos2x}{2}

\sin^22x=1-\cos^22x

Решаем уравнение:

6\sin^2x + 2\sin^22x = 5

6\cdot\dfrac{1-\cos2x}{2}+ 2\cdot(1-\cos^22x) = 5

3\cdot(1-\cos2x)+ 2\cdot(1-\cos^22x) = 5

3-3\cos2x+ 2-2\cos^22x - 5=0

-2\cos^22x -3\cos2x=0

-2\cos2x\left(\cos2x+\dfrac{3}{2}\right)=0

\left[\begin{array}{l} -2\cos2x=0\\ \cos2x+\dfrac{3}{2}=0\end{array}

\left[\begin{array}{l} \cos2x=0\\ \cos2x=-\dfrac{3}{2}\end{array}

\left[\begin{array}{l} 2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n \\ 2x\in \varnothing\end{array}

x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}

Уравнение \cos2x=-\dfrac{3}{2} не имеет решений, так как косинус не принимает значений, меньше -1.

ответ: \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}

Abdulla234
Abdulla234
4,6(83 оценок)
А)-7 12/23-5,93-71 13/ 12/23)-6,07=-7 12/23-5,93-71 13/27+7 12/23)-6,07=(-7 12/23+7 12/23)+(-5,93-6,07)-71 13/27=0-12-71 13/27=-83 13/27 б)-25-24-+0+1++32+33=(-25+25)+(-24+24)++(-1+1)+0+ +26+27+28+29+30+31+32=236

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS