Ответы на вопрос:
1) квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a+b)2 = a2+2ab+b2 a) (x + 2y)2 = x2 + 2 ·x·2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 б) (2k + 3n)2 = (2k)2 + 2·2k·3n + (3n)2 = 4k2 + 12kn + 9n2 2) квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a-b)2 = a2-2ab+b2 а) (2a – c)2 = (2a)2-2·2a·c + c2 = 4a2 – 4ac + c2 б) (3a – 5b)2 = (3a)2-2·3a·5b + (5b)2 = 9a2 – 30ab + 25b2 3) разность квадратов двух выражений равна произведению разности самих выражений на их сумму. a2–b2 = (a–b)(a+b) a) 9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2 = (3x – 4y)(3x + 4y) б) (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)2 – (5n)2 = 36k2 – 25n2 4) куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 a) (m + 2n)3 = m3 + 3·m2·2n + 3·m·(2n)2 + (2n)3 = m3 + 6m2n + 12mn2 + 8n3 б) (3x + 2y)3 = (3x)3 + 3·(3x)2·2y + 3·3x·(2y)2 + (2y)3 = 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3 5) куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 а) (2x – y)3 = (2x)3-3·(2x)2·y + 3·2x·y2 – y3 = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 б) (x – 3n)3 = x3-3·x2·3n + 3·x·(3n)2 – (3n)3 = x3 – 9x2n + 27xn2 – 27n3 6) сумма кубов двух выражений равна произведению суммы самих выражений на неполный квадрат их разности. a3+b3 = (a+b)(a2–ab+b2) a) 125 + 8x3 = 53 + (2x)3 = (5 + 2x)(52 — 5·2x + (2x)2) = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x2) б) (1 + 3m)(1 – 3m + 9m2) = 13 + (3m)3 = 1 + 27m3 7) разность кубов двух выражений равна произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы. a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2) а) 64с3 – 8 = (4с)3 – 23 = (4с – )2 + 4с·2 + 22) = (4с – 2)(16с2 + 8с + 4) б) (3a – 5b)(9a2 + 15ab + 25b2) = (3a)3 – (5b)3 = 27a3 – 12
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
gagaga221305.10.2020 06:45
-
tatyanachueva15.04.2023 08:25
-
Karaokpiao01.04.2022 14:49
-
kayot129.06.2023 20:26
-
милка32831.07.2020 16:57
-
dimas19421.12.2022 00:54
-
АхМеД223322.05.2021 12:45
-
mishaikatya10.08.2021 18:13
-
6Evgeny1111127.10.2020 05:55
-
АлёнаKet23408.10.2022 05:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.