Точки M, N, P, Q — середины сторон AB, BC, CD, DA квадрата ABCD соответственно. Докажите, что точки пересечения прямых AN, BP, CQ, DM являются вершинами квадрата

106

291

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dasha3012008

Геометрия

4,4(99 оценок)

△ABN=△BCP=△CDQ=△DAM (по двум катетам) => соответствующие стороны и углы равны

△MAE=△NBF=△PCG=△QDH (по стороне и прилежащим углам)

Вычитая из равных отрезков равные, выясняем, что EFGH - ромб.

(AN=BP, AE=BF, FN=GP ... => AN-AE-FN =BP-BF-GP ... => EF=FG=GH=HE)

В △AME сумма острых углов 90 => E=90

EFGH - ромб с прямым углом, то есть квадрат.

N1ki4

Геометрия

4,7(54 оценок)

1. 7·6=42см² 2. 5·8=40 см² 3. 360 град

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.