Алгебра: Розв яжіть систему рівнянь x2 - xy = -8 і y2 -xy = 24

kamillikoryan

18.08.2020 12:44

Алгебра

Есть ответ 👍

Розв'яжіть систему рівнянь x2 - xy = -8 і y2 -xy = 24

162

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ден2811

Алгебра

4,8(63 оценок)

x^2+y^2=52;

xy=24;

Из второго уравнения находим x;

x=24/y;

Подставляем в первое уравнение:

(24/y)^2+y^2=52;

576/y^2+y^2=52;

576+y^4=52y^2 Мы домножили каждое из слагаемых на y^2;

y^4-52y^2+576=0

Замена y^2=z;

z^2-52z+576=0;

D=2704-2304=400;

z1=(52-20)/2=16;

z2=(52+20)/2=36;

Возвращаемся в замену:

x^2=16;

x=+/-4;

x^2=36;

x=+/-6;

Подставляем значения иксов во второе выражение:

x=24/4=6;

x=24/-4=-6;

x=24/6=4;

x=24/-6=-4.

x=6;y=4;

x=-6;y=-4;

x=4;y=6;

x=-4;y=-6.

Объяснение:

zaninartur

Алгебра

4,5(66 оценок)

пусть у= х⁴, тогда у²+у-2=0 по теореме, обратной теореме виета у₁=-2, у₂=1, т.е. x⁸+x⁴-2=(у+2)(у-1).

x⁸+x⁴-2=(х⁴+2)(х⁴-1)=(х⁴+2)(х²-1)(х²+1)=(х²+2)(х²+1)(х-1)(х+1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.