1. Сократите дробь: 38 / 94
2.
Вычислите:
а) 5/7-1/2
б).65/27:5/3
3.
У девочки было 100 рублей, она истратила 3/4 всей суммы. Сколько денег у нее осталось?
4.
Вычислите:
(40:72-1/3)*2 1/4+8/9
5.
Ваня купил три батона хлеба, полкило колбасы и полтора килограмма картофеля. Один
батон стоит 23 рубля, один килограмм колбасы – 420 рублей, а один килограмм картофеля —
30 рублей. Какую сдачу получит Ваня с 700 рублей? ответ укажите в рублях. Не забудьте
записать пояснения к действиям.​

1. 38 / 94 = 19 / 47

2.

a) 5/7 - 1/2 = 10/14 - 7/14 = 3/14

б) 65/27 : 5/3 = 27*5/65*3 = 135/195 = 27/39

3.

100 рублей - 4/4 суммы

Найти - 4/4 - 3/4 = 1/4 суммы.

100 / 4 * 1 = 25 рублей.

4.

(40 : 72 - 1/3) * 2 1/4 + 8/9

Делаем по действиям, сначала деление в скобках:

40/72 = 20/36 = 10/18 = 5/9

Затем вычитание в скобках.

5/9 - 1/3 = 5/9 - 3/9 = 2/9

Теперь умножение вне скобок.

2/9 * 2 1/4 = 2/9 * 5/4 = 10/40 = 1/4

И сложение вне скобок.

1/4 + 8/9 = 9/36 + 32/36 = 41/36= 1 5/36

ответ: 1 5/36

5.

Батон - 23 рубля

Колбаса - 420 рублей

Картофель - 30 рублей

Вася потратил:

3 * 23 = 69 рублей на батон

1/2 * 420 = 420/2 = 210 рублей на колбасу

1 1/2 * 30 = 3/2 * 30 = 90/2 = 45 рублей на картофель

700 - 69 - 210 - 45 = 376 рублей у него осталось.

5sin2x - 4sinxcosx-cos2x=0                       [-3pi/2; 0 ]

это однородное тригонометрическое уравнение.           разделим обе части на cos2x

5tg2x-4tgx-1=0

tgx=a, тогда

5а2-4а-1=0

d=16+20=36

a1=1; a2=-0,2

tgx=1 или tgx=-0,2

х=п/4+пn, n принадлежит z

x=-arctg0,2+пk, k принадлежит z

корни вида х=п/4+пn-не принадлежат промежутку [-3п/2; 0], т.к. расположены в 1 и 3 коорд.четвертях

остается единственный корень, принадлежащий промежутку [-3п/2; 0]  х=-arctg0,2