4. Слава считает, что конфеты распределись красиво, если все нел ровну конфет (и не 0), а он — на 1 конфету больше. К Славе собираются
прийти 5, 6 или 7 гостей. Найдите наименьшее число конфет, которое Слава
гарантированно смог бы красиво распределить между собой и гостями.
5. Петя и Вася играют в игру «Окраска целых чисел». Петя выбирает любое
непокрашенное число, а Вася тут же красит его в красный или синий цвет.
Вася хочет, чтобы после его хода между какими-то двумя одинаково окра-
шенными числами нашлось число, покрашенное в другой цвет. Может ли
Вася добиться своей цели, как бы Петя ни старался ему помешать?
6. В классе 12 школьников, некоторые из которых рыцари (всегда говорят
правду), а остальные лжецы. За завтраком все школьники сели за сто-
лы по 3 человека и каждый сказал: «За моим столом рыцарей больше,
чем лжецов.» Сколько всего рыцарей может быть среди этих школьников?
Найдите все возможные ответы и объясните, почему нет других.
7. 10 груздей весят меньше, чем 3 белых гриба. А7 груздей и 2 белых вместе
весят больше, чем 60 опят, но меньше чем 70. Ваня принёс гору опят и ещё
один гриб: то ли белый, то ли груздь. Как Ване определить, что это за
гриб при чашечных весов без гирь? (С чашечных весов
можно сравнить вес двух грузов - если чаша перевешивает, то груз на ней
тяжелее; если весы находятся в равновесии — грузы равны.)

)δ= 3   2   1           2   3   1           2   1   3=27 + 2 + 4 -(6 +3 +12)= 33 -21 = 12 δх = 5   2   1         1   3   1       11   1   3 = 45 + 22 + 1 -  ( 33 + 5 + 6) = 68 - 44= 24 δу = 3   5     1         2   1    1         1   11   3  = 9 + 22 + 5 -( 1 + 33 + 30) = 36 - 64 = -28 δz = 3   2   5         2   3   1         2   1   11= 99 + 10 + 4 -( 30 + 3+ 44) = 113 - 77 = 36 х =  δх/δ = 2 у =  δу/δ = -28/12= -7/3 z  =  δz/δ  =  3 2)  δ=    4   -3   2             2   5   -3             5   6   -2  =  -  40 +24 +45 -( 50 -72 +12) = 29 +10 = 39 δх = 9   -3   2         4     5   -3         18   6   -2 = -90 +48 +162 -( 189 -162+24) = 169 δу =  4   9   2           2   4   -3           5   18   -2  = -32 +72 -105 -(40 -216 - 36)= 147 δz= 4   -3   9         2   5   4         5   6   18=360 + 108 - 60 -( 225 +96 -108) = 195 х =  δх/δ = 13 у =  δу/δ = -147/169= -19/13 z  =  δz/δ  = 195/169= 15/13 3)δ= 1     1     2           2   -1     2           4     1     4 = -4 +4 +8 -( -8 +2 +8) = 8 -  2 = 6 δх = -1     1   2         -4   -1   2           -2   1   4 = 4-8 -2 -( 4 -2 -16) = -6 +14 = 8 δу =    1   -1   2           2   -4   2           4   -2   4 =    -16 -8 -8 -( -32 -4 -8) = -32 +44 = 12   δz=  1     1     -1         2   -1   -  4         4     1     -  2    = 2 -2 -16 -(  4 -  4 -  4)= -16 +4 = -12 х =  δх/δ = 8/6 = 4/3 у =  δу/δ = 2 z  =  δz/δ  = -2