За 9 ручок і 4 олівці заплатили 4грн 20коп, а за 2 ручки і 3 олівці 1грн 25коп. Скільки коштує 1 ручка і 1 олівець

Пусть 1 ручка=х грн, а 1 карандаш=у грн, тогда в первом случае за ручки заплатили 9х грн, а за карандаши 4у грн. Зная, что за всё заплатили 4 грн 20 коп, составим первое уравнение: 9х+4у=4,2

Во втором случае за ручки заплатили 2х, а за карандаши 3у грн и поскольку за них заплатили 1грн 25коп, составим второе уравнение: 2х+3у=1,25. Теперь составим систему уравнений:

9х+4у=4,2

2х+3у=1,25 |÷2

9х+4у=4,2

х+1,5у=0,625

9х+4у=4,2

х=0,625–1,5у

Подставим значение х в первое уравнение:

9(0,625–1,5у)+4у=4,2

5,625–13,5у+4у=4,2

–9,5у=4,2–5,625

–9,5у= –1,425 |×(–1)

9,5у=1,425

у=0,15

Итак: карандаш стоит 0,15 копеек. Теперь подставим значение у во второе уравнение:

х=0,625–1,5у=0,625–1,5×0,15=

=0,625–0,225=0,4

Итак: ручка стоит 40копеек

Проверка: 0,4×9+0,15×4=3,60+0,60=4,20

2×0,4+3×0,15=0,8+0,45=1,25

ОТВЕТ: стоимость ручки=40 копеек (0,4), а стоимость карандаша=15 копеек (0,15)