Вычислите площадь фигуры ограниченной графиками функций у=х^2+1 и у=-х^2+3

126

131

Ответы на вопрос:

4,5(58 оценок)

Пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения графиков, для этого приравняем правые части уравнений

х^2+1= -х^2+3

2х^2=2

х^2=1, х1=1, х2= -1

Пределы интеграла от -1 до 1

находим определенный интеграл у=х^2+1 в этих пределах

первообразная $\frac{1}{3} x^3+x$ +C

подставляем пределы интегрирования получаем площадь

S1 = 1/3 + 1 -(-1/3 -1)= $2\frac{2}{3}$

находим определенный интеграл у=-х^2+3

первообразная - $\frac{1}{3} x^3+3x$ +C

подставляем пределы интегрирования получаем площадь

S2 = - $\frac{1}{3} +1 - (\frac{1}{3} -3)$ = 4 - $\frac{2}{3}$ = $3\frac{1}{3}$

S= $3\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} =\frac{2}{3}$

4,6(8 оценок)

Р=2(14+18)=64 (см)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.