найди два натуральных числа если их среднее арифмитеческое равно 35 а среднее геометрическое равно 28

139

160

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

olga877

Алгебра

4,8(91 оценок)

Найдите два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 35, а среднее геометрическое равно 28.

Среднее арифметическое чисел — сумма этих чисел, деленное на количество слагаемых:

$\overline{x} = \dfrac{x_{1} + x_{2} + ... + x_{n}}{n}$

Среднее геометрическое чисел — арифметический корень -ой степени из произведения этих чисел:

$\sigma = \sqrt[n]{x_{1}\cdot x_{2} \cdot ... \cdot x_{n}}$

найди два натуральных числа если их среднее арифмитеческое равно 35 а среднее геометрическое равно 2

cherdancev05Gleb

Алгебра

4,6(46 оценок)

Объяснение:

Обозначим эти числа a и b. ⇒

$\left \{ {{\frac{a+b}{2}=35\ |*2 } \atop {\sqrt{a*b}=28 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a+b=70} \atop {(\sqrt{a*b})^2=28^2 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b=70-a} \atop {a*b=784}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b=70-a} \atop {a*(70-a)=784}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b=70-a} \atop {70a-a^2=784}} \right. \\ a^2-70a+784=0\\D=1764\ \ \ \ \sqrt{D}=42\\ a_1=14 \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ b_1=56\\a_2=56\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ b_2=14.$

ответ: 14 и 56.

mashasumashedsoziogw

Алгебра

4,4(49 оценок)

Уровнение или уровнения

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.