Определите момент инерции плоской однородной прямоугольной пластинки массой 900г относительно оси, совпадающей с одной из сторон, если длина другойт стороны 20см очень

110

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Анютка45458

Физика

4,7(40 оценок)

0,012 кг*м²

Объяснение:

Для решения это задачи конечно можно воспользоваться теоремой Штейнера, но можно решить ее более универсальным методом. Момент инерции тела, есть величина, равна:

$\displaystyle J=\int\limits^{}_m {r^2} \, dm$

Разрежем всю пластинку на множество малых полосок, шириной dr каждая (см. рисунок). Масса одной такой полоски равна:

$\displaystyle dm=\tau dS=\tau bdr$

Где τ - поверхностная плотность пластинки:

$\displaystyle \tau=\frac{m}{S}=\frac{m}{ab}$

Таким образом, момент инерции такой элементарной полоски:

$\displaystyle dJ=r^2dm=\frac{m}{ab}br^2dr=\frac{m}{a}r^2dr$

А момент инерции всей пластинки:

$\displaystyle J=\frac{m}{a} \int\limits^a_0 {r^2} \, dr =\frac{m}{3a}r^3|_0^a=\frac{m}{3a}a^3=\frac{ma^2}{3}$

Для данных задачи:

$\displaystyle J=\frac{0.9*0.2^2}{3}=0.012$ кг*м².

Определите момент инерции плоской однородной прямоугольной пластинки массой 900г относительно оси, с

nastyabogatiko

Физика

4,7(45 оценок)

Объяснение:

обьем воды 50 см³

обем камня 30см³

плотност=900÷30=30г/см³

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.