Регистрация Спросить otvet5GPT
mimimi055
11.07.2020 01:42
Алгебра
Есть ответ 👍

Доведіть що функції F₁(x)= sin² x і F₂(x)= -1/2 cos 2x є первісними функції f(x)= sin 2x. При якому значенні С є правильною рівність F₂(x)=F₁(x)+С?

265
379
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

JakeNJacks
JakeNJacks
4,5(52 оценок)

C=-\frac{1}{2}

Объяснение:

Функция F(x) является первообразной функции f(x), если F'(x)=f(x)

F_1(x)=sin^2x\\F_1'(x)=(sin^2x)'=2sinx*(sinx)'=2sinx*cosx=sin(2x)=f(x)\\

F_2(x)=-\frac{1}{2}cos(2x)\\F_2'(x)=(-\frac{1}{2}cos(2x))'=-\frac{1}{2}(cos(2x))'= -\frac{1}{2}(-sin(2x))*(2x)'=\\=-\frac{1}{2}(-sin(2x))*2=sin(2x)=f(x)

F_2(x)=-\frac{1}{2}cos(2x)=-\frac{1}{2}(1-2sin^2x)=-\frac{1}{2}+sin^2x=F_1(x)-\frac{1}{2} \Rightarrow C=-\frac{1}{2}

Neal12
Neal12
4,6(1 оценок)

2+2=4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS