меч работы гномов стоил 60 золотых. при покупке 8 таких мечей со скидкой 10%.Нуменора привезли 1053 золот(-ых,-ой).Сколько денег они увезут обратно после расчета?
Ответы на вопрос:
621 золотой.
Пошаговое объяснение:
1) 60 * 8 = 480 ( золотых ) — стоимость 8 мечей без скидки.
2) 480 * 10 % = 48 ( золотых ) — скидка на мечи.
3) 480 - 48 = 432 ( золотых ) — стоимость 8 мечей со скидкой.
4) 1 053 - 432 = 621 ( золотой ) — увезут обратно.
|x+a| + x² < 2
1) x+a ≥ 0
х ≥ -а
x + a + x² < 2
х² + х + (а - 2) < 0
рассмотрим функцию: у = х² + х + (а - 2), её график - квадратная парабола веточками вверх. следовательно, неравенство x + a + x² < 2 справедливо в интервале между корнями уравнения х² + х + (а - 2) = 0
d = 1 - 4· (а - 2) = 1 - 4a + 8 = 9 - 4a
уравнение имеет решение, если d ≥ 0
9 - 4a ≥ 0
4a ≤ 9
a ≤ 2,25
при а = 2,25 парабола будет касаться оси х, и неравенство не будет справедливым, поэтому принимаем a < 2,25
уравнение будет иметь положительное решение при -1 + √(9 - 4a) > 0
√(9 - 4a) > 1
(9 - 4a) > 1
4а < 8
а < 2
при этом х ≥ -а, т.е должно быть х ≥ -2
действительно, если а = 0, тогда уравнение х² + х - 2 = 0 имеет дискриминат
d = 1 + 8 = 9 и корни х₁ = (-1+3): 2 = 1 и х₂ = (-1-3): 2 = -2
получается, что между -2 и 1 неравенство х² + х - 2 < 0 будет справедливым.
и положительные корни есть.
2) x+a ≤ 0
х ≤ -а
-x - a + x² < 2
х² - х - (а + 2) < 0
рассмотрим функцию: у = х² - х - (а + 2), её график - квадратная парабола веточками вверх. следовательно, неравенство -x - a + x² < 2 справедливо в интервале между корнями уравнения х² - х - (а + 2) = 0
d = 1 + 4· (а + 2) = 1 + 4a + 8 = 9 + 4a
уравнение имеет решение, если d ≥ 0
9 + 4a ≥ 0
4a ≥ -9
a ≥ -2,25
при а = -2,25 парабола будет касаться оси х, и неравенство не будет справедливым, поэтому принимаем a > -2,25
уравнение будет иметь положительное решение при 1 + √(9 + 4a) > 0
√(9 + 4a) > -1
естественно, что √(9 + 4a) > 0
(9 + 4a) > 0
4а > -9
а > -2,25
при этом х ≤ -а, т.е должно быть х ≤ 2,25
действительно, если а = 0, тогда уравнение х² - х - 2 = 0 имеет дискриминат
d = 1 + 8 = 9 и корни х₁ = (1+3): 2 = 2 и х₂ = (1-3): 2 = -1
получается, что между -1 и 2 неравенство х² - х - 2 < 0 будет справедливым.
видно, что положительные корни есть.
ответ:
1) при x+a ≥ 0 неравенство |x+a| + x² < 2 справедливо и имеет положительные корни при а < 2
2) при x+a ≤ 0 неравенство |x+a| + x² < 2 справедливо и имеет положительные корни при а > -2,25
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
ruslanabbyasov200428.07.2022 10:10
-
ksenia2006228.10.2020 20:14
-
natka01231.07.2020 18:39
-
goloshapov14530.04.2021 16:13
-
1SyhakJS210.04.2023 07:42
-
сегей102901.11.2021 18:17
-
Белова123456789027.07.2020 23:41
-
6Darya627.01.2023 06:40
-
anfisakadnikova14.01.2022 16:06
-
LizaIsaeva19718.05.2020 17:26
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.