На школьных спортивных соревнованиях по бегу и прыжкам в высоту из учащихся 7 класса выполнили нормативы 25 участников . 7 человек выполнили нормативы по обоим видам , 11 человек - только по бегу . Сколько учащихся выполнили нормативы: а)по бегу; б)по прыжкам в высоту; в)только по прыжкам в высоту​

ответ:а) 18 б) 14 в) 7

Пошаговое объяснение:

х – это кол-во учеников, которые выполнили норматив по обоим видам.

у – это кол-во учеников, которые выполнили норматив только по бегу.

z – это кол-во учеников, которые выполнили норматив только по прыжкам в высоту.

а) Найдём количество учеников, которые выполнили норматив по бегу.

х + у  = 7 + 11 = 18 учеников

б) найдём количество учеников, которые выполнили норматив по прыжкам.

Для этого добавим количество учеников, сдавших оба норматива, к тем, кто сдал только прыжки в высоту

х + z.

Выразим z из верхнего уравнения.

z = 25 – х – у = 25 – 7 – 11 = 7.

х + z = 7 + 7 = 14 учеников.

ответ: 14 учеников.

в) Как мы выяснили z = 7.

ответ: 7 учеников.

Запишем условие:

х – это количество учеников, которые выполнили норматив по обоим видам.

у – это количество учеников, которые выполнили норматив только по бегу.

z – это количество учеников, которые выполнили норматив только по прыжкам в высоту.

х = 7

у = 11.

25 = х + у + z.

а) Найдём количество учеников, которые выполнили норматив по бегу.

Для этого нам нужно добавить количество человек, которые выполнили оба норматива к  ученикам, которые выполнили норматив только по бегу.

х + у  = 7 + 11 = 18 учеников.

ответ: 18 учеников.

б) найдём количество учеников, которые выполнили норматив по прыжкам.

Для этого добавим количество учеников, сдавших оба норматива, к тем, кто сдал только прыжки в высоту.

х + z.

Выразим z из верхнего уравнения.

z = 25 – х – у = 25 – 7 – 11 = 7.

х + z = 7 + 7 = 14 учеников.

ответ: 14 учеников.

в) Как мы выяснили z = 7.

ответ: 7 учеников.

Пошаговое объяснение: