Регистрация Спросить otvet5GPT
miaamkom1
23.01.2022 19:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= -\frac{x^{4} } {27} -\frac{x^{2}}{3} -2x+7 в точке этого графика с абсциссой x0= -3

131
366
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

psheni4nayaLiza
psheni4nayaLiza
4,8(79 оценок)

y=4x+19

Объяснение:

В точке касания у графика и касательной совпадают значения функции и значения её производной.

f(x)=-\frac{x^4}{27}-\frac{x^2}{3}-2x+7\\f(x_0)=f(-3)=-\frac{(-3)^4}{27}-\frac{(-3)^2}{3}-2*(-3)+7=-\frac{81}{27}-\frac{9}{3}+6+7=-3-3+6+7=7\\ f'(x)=-\frac{4x^3}{27}-\frac{2x}{3}-2\\f'(x_0)=f'(-3)=-\frac{4*(-3)^3}{27}-\frac{2*(-3)}{3}-2=-\frac{4*(-27)}{27}-\frac{2*(-3)}{3}-2=4+2-2=4

Пусть касательная имеет вид y=kx+b, тогда y'=k

y'(x_0)=f'(x_0) \Rightarrow k=4 \Rightarrow y=4x+b

y(x_0)=f(x_0)\Rightarrow y(-3)=f(-3) \Rightarrow-12+b=7 \Rightarrow b=19

Таким образом получили уравнение касательной y=4x+19

Alina4315
Alina4315
4,6(2 оценок)
3х² +4х-16=(х-4)² 3х²+4х-16=х²-8х+16 2х²+12х-32=0 d=144+2*4*32=400 х₁=(-12-20): 4=-8 х₂=(-12+20): 4=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS