Докажите что: сумма четырёх последовательных чётных чисел при делении на 8 даёт остаток 4

230

387

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Aleksandrya

Алгебра

4,8(79 оценок)

Пусть m - натуральное четное число , тогда

m + (m+2) + (m+4) + (m+6) = 4m+12

(4m+12)/4=m+3 что и требовалось доказать

Объяснение:

признаки делимости:

Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 3.

Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.

Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра чётна.

Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна 0 или 5.

Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда число, образованное его двумя последними цифрами (в том же порядке), делится на 4.

Натуральное число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное его тремя последними цифрами (в том же порядке), делится на 8.

Andreyко

Алгебра

4,6(6 оценок)

Объяснение:

Пусть первое чётное число будет 2n. ⇒

Сумма четырёх последовательных чётных чисел будет:

2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)=8n+12=8n+8+4=8*(n+1)+4. ⇒

При делении 8*(n+1)+4 на 8 получается целое число (n+1) и 4 в остатке.

Aslanty

Алгебра

4,5(20 оценок)

1) берем производную. y' = 3x^2 - 24x + 36. решаем уравнение 3x^2 - 24x + 36 = 0 x^2 - 8x + 12 = 0. x = 2, x = 6. между 2 и 6 функция убывает, следовательно, наименьшего значения она достигает в точке 6. найдем ее значение. y = 6*6*6 - 12*6*6 + 36*6 + 11 = 11. ответ: 11

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.