Решить систему уравнений на множестве комплексных чисел.

231

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ваня1340

Алгебра

4,7(3 оценок)

Положим z_1=x_1+iy_1 и z_2=x_2+iy_2 . Подставляем в каждое уравнение и упростим уравнения до максимума.

$(3-i)(x_1+iy_1)+(4+2i)(x_2+iy_2)=1+3i\\ 3x_1+3iy_1-ix_1+y_1+4x_2+4iy_2+2ix_2-2y_2=1+3i\\ 3x_1+y_1+4x_2-2y_2+(3y_1-x_1+4y_2+2x_2)i=1+3i$

$(4+2i)(x_1+iy_1)-(2+3i)(x_2+iy_2)=7\\4x_1+4iy_1+2ix_1-2y_1-2x_2-2iy_2-3ix_2+3y_2=7\\ 4x_1-2y_1-2x_2+3y_2+(4y_1+2x_1-2y_2-3x_2)i=7$

Приравниваем действительные и мнимые части

$\begin{cases} & \text{ } 3x_1+y_1+4x_2-2y_2=1 \\ & \text{ } 3y_1-x_1+4y_2+2x_2=3 \\ & \text{ } 4x_1-2y_1-2x_2+3y_2=7 \\ & \text{ } 2x_1+4y_1-3x_2-2y_2=0 \end{cases}~~\Rightarrow~~\begin{cases} & \text{ } x_1=1 \\ & \text{ } y_1=0 \\ & \text{ } x_2=0 \\ & \text{ } y_2=1 \end{cases}$

Получаем решение системы z_1=1 и z_2=i.

galikhina2006

Алгебра

4,6(20 оценок)

А^-5/а^-1=а^-4 ответ: 4)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Адил555
08.04.2020 14:18

Уравнение делать не надо. Сделайте на листке что бы было понятно Там 2 примера...
DuRaDoN2017
12.04.2020 05:46

с алгеброй все на фото...
Арте2281337
29.09.2020 01:55

Розвяжіть квадратну нерівність а)х²+2х (знак більше) 0; б)х²-х (знак більше...
Shadow69moon
03.07.2020 14:02

З точки М, яка лежить поза площиною бета, проведено до неї перпендикуляр...
oksana2000001
29.11.2021 13:37

X-3 конень из х+2 решите уравнение...
998l
28.06.2021 07:33

Найти производную функции у=x/x^2-1...
glory0211
27.04.2021 16:34

Решите уравнение не понимаю...
dasha20079
13.07.2020 11:12

Выполнить действия а) 5a/mn-3b/mp b)4/x+2 + 3/x-2 - x+2/x^2-4...
VikaNika16
17.08.2021 13:47

Укажіть числа, які є коренями квадратного тричлена 2х² - 3х -2....
Dasha555511111
09.08.2020 00:53

Решить : роман состоит из 340 страниц.число 2 главы состовляет 42% от числа...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.