Что такое поля галуа? и как они относяться к програмированию! и как ихиспользовать! расширенный ответ!

145

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irasurkova197

Информатика

4,6(80 оценок)

Кульминацией в теории групп и колец галуа является понятиеконечного поля. поле, конечное поле обозначает одну и ту же структуру. однако не стоит забывать о существовании и бесконечных полей, но такие в криптографии не рассматриваются.поле f < f, +, *, 0, 1> называют конечным, если f - множество его элементов - конечно. обозначение < f, +, *, 0, 1> означает f - множество элементов, для которых справедливы операции + (аддитивная операциия) и * (мультипликативная операция), а также существует адитивныйединичный элемент по сложению (аддитивный нуль) - 0 иединичный элемент по умножению (мультипликативная единица) - 1.обозначается конечное поле fq, где q - количество элементов поля.если р - простое число и q = р, то z/(q) - кольцо классов вычетов по модулю р, т.е. конечное поле из р элементов: 0 (mod p), 1 (mod p), 2 (mod p), , p-1 (mod p), если a = b (modp), то a b (modp) пример 1. пусть р = 5. тогда полем является множество {0, 1, 2, 3, 4}. тогда аддитивная операция представлена следующим образом: +01234001234112340223401334012440123мультипликативная операция представлена следующим образом: *123411234224233314244321пример 2. решить в поле f(11) уравнения: 1) 5+7 2) 3*4 3) 4*4 1) 5 + 7 (mod 11) 1 (mod 11); 2) 3*4 (mod 11) 1 (mod 11); 3) 4*4 (mod 11) 5 (mod 11).характеристика поля если для любого натурального m в поле f(q) m*1 = 0, то наименьшее m - есть характеристика поля f(q). иначе поле считается нулевой характеристики.любое числовое поле - поле нулевой характеристики. кольцо классов вычетов по модулю простого числа является полем характеристики р.теорема. если f - подполе поля h, то характеристика полей f и h равны.пример 3. поле из примера 2 - поле f(11) является полем характеристики 11.пример 4. поле f(11^3) является также полем характеристики 11, т.к. поле f(11) является подполем поля f(11^3). поле f(11^3) является уже примером расширенного поля галуа (см. расширения конечных полей галуа).

Аринусик111

Информатика

4,8(98 оценок)

А) необходимо б)достаточно в)необходимо г)необходимо д)необходимо

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Информатика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.