Конспект на тему параллелограм и его свойства​

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Объяснение:

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны .

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: .

Признаки параллелограмма:

Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника  являются вершинами параллелограмма Вариньона.

Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.

Abc-равнобедренный треугольник abc-основание к-вершина sп п=sосн+sб п sосн=1/2a*h m-середина ac mc=ac/2=8/2=4 bm-высота треугольника bm=√bc²-mc²=√6²-4²=√36-16=√20=2√5 sосн=1/2*8*2√5=8√5 r=ob r=2sосн/p=2*8√5/20=4√5/5 n-середина вс кn=√ko²+on²=√12²+(4√5/5)²=√144+16/5=√736/5=√146≈12,1 nb=bc/2=6/2=3 skbc=1/2*6*12,1=36,3 q-середина ас qc=ac/2=8/2=4 kq=12,1 skac=1/2*8*12,1=48,1 sб п=2skbc+skac=102,6+48,1=150,7 sп п=8√5+150,7 v=1/3sосн*h v=1/3*8√5*12=32√5