Регистрация Спросить otvet5GPT
Galinachlen
14.05.2023 18:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Я тупой нифига не разбираюсь в алгебре
памагити​

204
371
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

petuhovoleg22
petuhovoleg22
4,5(37 оценок)

я тоже тупая по э т о м у н и ч е м н е м о г у

kiramillerthe1
kiramillerthe1
4,5(92 оценок)

Запишем матрицу в виде:

1 2 -2

-2 -1 1

1 -2 1

Главный определитель

∆=1*((-1)*1 - (-2)*1) - (-2)*(2*1 - (-2)*(-2)) + 1*(2*1 - (-1)*(-2)) = -3

Определитель отличен от нуля, следовательно, матрица является невырожденной и для нее можно найти обратную матрицу A-1.

Обратная матрица будет иметь следующий вид:

 

A11       A21     A31

A12    A22 A32

A13    A23 A33

где Aij - алгебраические дополнения.

Транспонированная матрица.

AT=  

1       -2       1

2      -1       -2

-2     1        1

Найдем алгебраические дополнения матрицы AT.

A1,1 = (-1)1+1  

-1       -2

1        1

∆1,1 = ((-1)*1 - 1*(-2)) = 1

A1,2 = (-1)1+2  

2       -2

-2       1

∆1,2 = -(2*1 - (-2)*(-2)) = 2

A1,3 = (-1)1+3  

2       -1

-2       1

∆1,3 = (2*1 - (-2)*(-1)) = 0

A2,1 = (-1)2+1  

-2      1

1        1

∆2,1 = -((-2)*1 - 1*1) = 3

A2,2 = (-1)2+2  

1       1

-2     1

∆2,2 = (1*1 - (-2)*1) = 3

A2,3 = (-1)2+3  

1      -2

-2      1

∆2,3 = -(1*1 - (-2)*(-2)) = 3

A3,1 = (-1)3+1  

-2       1

-1      -2

∆3,1 = ((-2)*(-2) - (-1)*1) = 5

A3,2 = (-1)3+2  

1        1

2      -2

∆3,2 = -(1*(-2) - 2*1) = 4

A3,3 = (-1)3+3  

1       -2

2      -1

∆3,3 = (1*(-1) - 2*(-2)) = 3

Обратная матрица:  

           1       2     0

=1/-3   3      3      3

          5      4      3

A-1=  

-1/3      -2/3      0

-1            -1       -1

-5/3     -4/3       -1.

Проверим правильность нахождения обратной матрицы путем умножения исходной матрицы на обратную. Должны получить единичную матрицу E.

E=A*A-1=  

1       2     -2

-2     -1      1

1      -2       1

 

          1       2      0

1/-3    3      3      3

         5      4      3

E=A*A-1=

1*1+2*3+(-2)*5 1*2+2*3+(-2)*4 1*0+2*3+(-2)*3

(-2)*1+(-1)*3+1*5 (-2)*2+(-1)*3+1*4 (-2)*0+(-1)*3+1*3

1*1+(-2)*3+1*5 1*2+(-2)*3+1*4 1*0+(-2)*3+1*3 =

 

                -3       0     0

 = 1/-3      0      -3        0

                0       0      -3

A*A-1=  

1        0      0

0       1       0

0       0       1.

Решение верно.


Найти обратную матрицу

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS