Математика: Найти угол между векторами AB и AC. A (-4, -2, 0) B( -1, -2, 4) C (3, -2, 1)

Жибек20041

05.07.2021 08:48

Математика

Есть ответ 👍

Найти угол между векторами AB и AC. A (-4, -2, 0) B( -1, -2, 4) C (3, -2, 1)

173

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vedmochkasalyt

Математика

4,7(92 оценок)

Найдем векторы по координатам точек:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-1 - (-4); -2 - (-2); 4 - 0} = {3; 0; 4}

AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {3 - (-4); -2 - (-2); 1 - 0} = {7; 0; 1}

Скалярное произведение векторов равно:

AB · AC = ABx · ACx + ABy · ACy + ABz · ACz = 3 · 7 + 0 · 0 + 4 · 1 = 21 + 0 + 4 = 25

Найдем длины (модули) векторов:

|AB| = √ABx2 + ABy2 + ABz2 = √32 + 02 + 42 = √9 + 0 + 16 = √25 = 5

|AC| = √ACx2 + ACy2 + ACz2 = √72 + 02 + 12 = √49 + 0 + 1 = √50 = 5√2

Найдем угол между векторами:

cos α = AB · AC

|AB||AC|

cos α = 25/(5 · 5√2) = 1/√2 =

= √2 /2 ≈ 0.70710678.

Угол равен arc cos(√2/2) = 45 градусов.

zhenyaermakov

Математика

4,8(52 оценок)

1) 15*2=30(мы узнаем сколько в 2 рядах стульев) 2) 30: 5=6(мы узнаем сколько он ставит за одну минуту) 3) 6*15=90(стульев он поставит за 15 минут) ответ: 90 стульев

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.