докажите, что выпуклый четырехугольник АВСD является параллелограмом, если АВ||СD , /_А=/_С

278

468

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

devil66669

Геометрия

4,5(35 оценок)

Из того, что AB II CD, следует, что угол А + угол D = 180 градусов.

Но поскольку угол А = угол С, то и угол С + угол D = 180 градусов.

А это уже один из признаков параллельности прямых AB и CD - внутренние односторонние углы при этих прямых и секущей AD составляют в сумме 180 градусов. То есть, доказано, что АD II BC.

Противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, поэтому это параллелограмм.

darinabrovender

Геометрия

4,4(65 оценок)

P=4a - это периметр ромба 4a=48 a=48: 4 a=12 по условию знаем, что d1+d2=26, обе части возводим в квадрат. (d1+d2)^2=26^2 d1^2+2d1d2+d2^2=676(1) есть формула d1^2+d2^2=4a^2 d1^2+d2^2=4*12^2 d1^2+d2^2=576 подставим в уравнение(1): 576+2d1d2=676 2d1d2=676-576 2d1d2=100 |: 2 d1d2=50 по формуле s=(d1d2)/2, находим площадь. s=50/2=25

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.