точки C , D и K лежат на одной прямой. DC=7см, CK= 4 см, P- середина CK. Найдите длину отрезков DK, PK, DP. Разберите два случая. Сделайте чертёжи и запишите решение.​

1. пусть сторона куба=а.

диагональ куба равна диаметру шара.d куба ^2 = произведение его трех сторон в квадраде => 3а^2.=> диаметр равен корю из этого числа, т.е. a * корень из 3.

=> радиус равен а * корень из 3 /2.

=> объем равен 4п r^3 / 3 = 4/3 * (а корней из 3/2) в кубе ну и еще умножить всё это на п. получаем а^3 * на корень из 3* п / 2 (кубических см).

3. диаметр = 2 радиуса = 30 см.частей этих 2+3+5=10 шт, => 1 частичка - 30/10 = 3 см.то есть получаются части по 6, 9 и 15 см. (трижды два, трижды три и трижды пять соответственно).шаровой слой можно найти, если вычесть из общего объема шара объемы двух его сегментов, между которыми и лежит искомый слой.h первого сегмента = 6 см, v первого сегмента: 36п * (15-1/3 * 6) = 468 п (кубических см)h второго сегм - 15 см, v 2 = 225 п * (15 - 1/3*15) = 2250 п (куб. см)v шара = 4п * 3375 / 3 = 4500 п (куб. см)=> и вот он долгожданный v слоя = v шара - v1 - v2 = 4500п - 2250п - 468п = 1782п *куб.см).

4. d1 = 3 см, => r1 = 1, 5 cм = 15 мм.=> v1 = 4п * 15^3 / 3 = 4500 п (куб. см)d2 = 5 мм, => r2 = 2, 5 мм, v2 = 4п * (2,5 ^3) / 3 = примерно 20, 83, там периодическая дробь, 20, 8 (3) (куб. см),

v1 \ v2 = 4500п / 20, 83п = примерно 216, 03. то есть надо взять чуть больше, чем 216 шариков.