nocitronum

30.04.2022 20:50

Алгебра

Есть ответ 👍

очень нужно, совсем не понимаю, объясните тему основное свойство рациональной дроби, и как ее сокращать

180

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kkazyna

Алгебра

4,5(52 оценок)

ответ: Не сам писал! Нашел и скинул!

Объяснение:

Рациональная дробь - это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель некоторой рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, не равный тождественно нулю, то получится дробь, равная исходной.

Тождество - это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных, входящих в это равенство.

Свойства действий с рациональными дробями:

Если а, b, с — многочлены, причем многочлен c не равен нулю тождественно, то верно:

ac+bc=a+bc

ac−bc=a−bc

Если a, b,c,d- многочлены, причем многочлены b и d тождественно не равны нулю, то верно:

ab⋅cd=acbd

(ab)n=anbn

Если a, b, с, d - многочлены, причем многочлены b, с и d тождественно не равны нулю, то верно:

ab:cd=adbc

Пример 1. Сократите дробь x2−2xy+y2−1x−y+1

x2−2xy+y2−1x−y+1=(x−y)2−1x−y+1=(x−y−1)(x−y+1)x−y+1=x−y−1

ответ: х-у-1.

Пример 2. Упростите выражение 2x2−5(x−5)3−45(x−5)3

2x2−5(x−5)3−45(x−5)3=2x2−5−45(x−5)3=2(x2−25)(x−5)3=2(x2−52)(x−5)3=

=2(x−5)(x+5)(x−5)(x2+5x+25)=2(x+5)x2+5x+25=2x+10x2+5x+25

ответ: 2x+10x2+5x+25

Пример 3. Упростите выражение (3a2a−b−3b2a+b)⋅a2−b24(a+b)2

(3a2a−b−3b2a+b)⋅a2−b24(a+b)2=3a2(a+b)−3b2(a−b)a2−b2⋅a2−b24(a+b)2=

=3a3+3a2b−3ab2−3b34(a+b)2=3(a3−b3)+3ab(a−b)4(a+b)2=3(a−b)(a2+ab+b2)+3ab(a−b)4(a+b)2=

=3(a−b)(a2+2ab+b2)4(a+b)2=34a−34b=0,75(a−b)

ответ: 0,75(a-b)

Пример 4. Выполните деление: x2−3x2y2:x−34y

x2−3x2y2:x−34y=x(x−3)⋅4y2y2(x−3)=2xy

ответ: 2xy

laisysergant2002

Алгебра

4,7(32 оценок)

X/90x/90=x/60-2/32x=3x-120x=120

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.