26.04.2020 12:15

Есть ответ 👍

№1. Является ли функция F(x) первообразной функцией для функции f(x)? А) F(x) =2х2+х+1, f(x)=4х+1;
Б) F(x) =3sinx + 2/x, f(x)=3cos х - 2/x^2 , при х ∈(-∞;0)
№2. Найти неопределенный интеграл
А) ∫(х^10+8) dх;
Б) ∫х^30 dх;
В) ∫(х^6+х^9) dх;
Г) ∫(х^(-18)+3) dх;
Д) ∫6/(√х) dx;
Е) ∫(х2+ 3cos x) dx.

217

408

Ответы на вопрос:

4,4(96 оценок)

Примечание:

Интеграл буду обозначать большой буквой S.

Для начала надо найти первообразные данных функций. Затем сравнить с заданной первообразной.

А)

F(x) =S(4x+1)dx=2x^2+x+C

Теперь сравним.

При сравнении видим, что всё совпадает, кроме буквы C.

Но C это любая константа (число), а значит всё верно (в этой первообразной C=1).

Б)

$F(x) =S(3cosx-\frac {2}{x^2})dx=3sinx+\frac {2}{x}+C$

Всё верно.

В данном случае C=0.

А)

$S(x^{10}+8) dx=\frac {x^{11}}{11}+8x+C$

Б)

$S(x^{30})dx=\frac {x^{31}}{31}+C$

В)

$S(x^6+x^9)dx=\frac {x^7}{7}+\frac {x^{10}}{10}+C$

Г)

$S(x^{-18}+3)dx=-\frac {1}{17x^{17}}+3x+C$

Д)

$S(\frac {6}{\sqrt x}) dx=12\sqrt x+C$

Е)

$S(x^2+3cosx) dx=\frac {x^3}{3}+3sinx+C$

4,7(5 оценок)

дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет. решим систему

$\left \{ {{6x+3=0} \atop {6x-18\neq0 }} \right. \{ {{6x=-3} \atop {6x\neq18 }} \right. \{ {{x=-\frac{1}{2} } \atop {x\neq3 }} \right. =-\frac{1}{2}$

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.