Регистрация Спросить otvet5GPT
dashavchinnik
03.06.2022 09:34
Математика
Есть ответ 👍

Найдите произведение номер 359

257
271
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

karincabichcov
karincabichcov
4,7(90 оценок)

82

Пошаговое объяснение:

1) (a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 (формула бинома Ньютона)

Т. к. ab = 3,

(a+b)^4 = a^4 + 12a^2 + 54 + 12b^2 + b^4 = a^4 + b^4 + 12(a^2 + b^2) + 54

2) Удобно сделать замену:

пусть t = a^2 + b^2, тогда

(a+b)^4 = t^2 - 2*a^2b^2 + 12t + 54 = t^2 + 12t + 36

3) Т. к. a+b = 4, то (a+b)^4 = 256

Получаем квадратное уравнение:

t^2 + 12t + 36 = 256

t^2 + 12t - 220 = 0

D = 144 + 4*220 = 1024; \sqrt{D} = 32

t_1 = 10; t_2 = -22

4) Т. к. t = a^2 + b^2, то t ≥ 0, значит t = -22 не подходит

t = 10, т. е. a^2 + b^2 = 10. Подставляя это значение в разложение (a+b)^4 из п. 1, получаем

(a+b)^4 = a^4 + b^4 + 12*10 + 54 = a^4 + b^4 + 174

Т. к. (a+b)^4 = 256 (п. 3), то a^4 + b^4 + 174 = 256, откуда

a^4 + b^4 = 82

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS