Алгебра: Разложить на множители квадратный трехчлен 2x^2+x-21

13.04.2021 15:27

Есть ответ 👍

Разложить на множители квадратный трехчлен 2x^2+x-21

185

416

4,5(33 оценок)

Разложение на множители квадратного трехчлена:

ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2) ,

где $x_1,\ x_2$ - корни уравнения ax^2+bx+c=0

Решим уравнение:

2x^2+x-21=0

$D=1^2-4\cdot2\cdot(-21)=1+168=169$

$x_1=\dfrac{-1-\sqrt{169} }{2\cdot2} =\dfrac{-1-13 }{4} =\dfrac{-14 }{4} =-\dfrac{7 }{2}$

$x_2=\dfrac{-1+\sqrt{169} }{2\cdot2} =\dfrac{-1+13 }{4} =\dfrac{12 }{4} =3$

Тогда разложение на множители выполнится так:

$2x^2+x-21=2\left(x-\left(-\dfrac{7}{2}\right)\right)\Big(x-3\Big)=(2x+7)(x-3)$

4,7(32 оценок)

Пусть тогда: обратная замена: ∈z; ответ: x=п/2+пn, n ∈ z.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.