Алгебра: Найдите область значения функций

alinamalina37544

27.05.2023 14:10

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите область значения функций

254

447

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

VolandDrein

Алгебра

4,7(75 оценок)

Пример 1

Условие: найдите область значений y = arcsin x.

Решение

В общем случае область определения арксинуса располагается на отрезке [-1; 1]. Нам надо определить наибольшее и наименьшее значение указанной функции на нем.

y' = (arcsin x)'=

√

1-x2

Мы знаем, что производная функции будет положительной для всех значений x, расположенных в интервале [-1; 1], то есть на протяжении всей области определения функция арксинуса будет возрастать. Значит, самое маленькое значение она примет при x, равном -1, а самое большое – при x, равном 1.

minx∈[-1; 1]arcsin x=arcsin(-1)=-

maxx∈[-1; 1]arcsin x=arcsin 1=

Таким образом, область значений функции арксинус будет равна E(arcsin x)=[-

;

ответ: E(arcsin x)=[-

;

denisplaver

Алгебра

4,8(69 оценок)

Надеюсь всё понятно

Можите отмечать лучшим ответом

katirina19

Алгебра

4,7(64 оценок)

1. умножаем на √24 =4 √24/24=сокращаем на 4получаем √24/62. умножаем на 3- √2получаем 3√2-4/13

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.