В прямоугольной трапеции точка касания вписанной окружности делит большую боковую сторону на отрезки 9 см и 16 см. Найдите площадь трапеции.

139

267

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KimqaR

Геометрия

4,5(19 оценок)

(см. объяснение)

Объяснение:

Найдем радиус вписанной окружности:

$r=\sqrt{9\times16}=12$

Найдем высоту трапеции:

h=2r=24

Найдем основания трапеции:

$a=12+9=21\\b=12+16=28$

Вычислим площадь трапеции:

$S=\dfrac{a+b}{2}\times h=\dfrac{28+21}{2}\times24=588$

Комментарий:

Пусть a=9, а b=16. Несложно вывести формулу, по которой можно сразу найти площадь:

$S={\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}^{2}\times\sqrt{ab}$

Задача решена!

mariana20021

Геометрия

4,5(44 оценок)

Sqrt(34^2-30^2)=16=bm

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.