Теорема 1. Сумма внутренних углов многоугольника равна 180° ( п -2). Доказательство:

Отмечу во внутренней области п -угольника произвольной точки вывода .

Соединим точку O с каждой вершиной n -угольника, при этом получим n треугольников.

Сумма углов одного треугольника равна 180° .

Тогда сумма внутренних углов многоугольника равна сумме всех углов этих треугольников за вычетом центрального угла при точке O , который равен360° .

Итак, треугольников у нас n , поэтому сумма углов всех треугольников равна n ∙180° , вычитаем отсюда центральный угол, то есть360° , получим n ∙180° -360° = 180° ∙ ( п -2) - формула суммы внутренних углов многоугольника.

Следствие.Сумма внутренних углов правильного многоугольника с вершиной α равна n ∙ α .

Теорема 2. Сумма внешних углов выпуклогоугольника, взятых по одному при каждой вершине равна 360° .

Доказательство:

Внешний угол соответствующий с соответствующим внутренним углом, поэтому их сумма равна 180° . Тогда, чтобы найти сумму всех внешних углов многоугольника, нужно180° умножить на n и вычесть сумму внутренних углов многоугольника.

180° ∙ п -180° ( п -2) = 360°

Итак, сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника взятых по одному при каждой вершине, равна 360° .

50б

131

163

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

urspacce

Алгебра

4,4(85 оценок)

Bd высота, следовательно углы adb=bdc=90 градусов abc равнобедренный, следовательно bd - высота, биссектриса, медиана и углы при основании равны bd биссектриса, следовательно углы abd=cbd сейчас допишу напишу ещё

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.