1.сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше суммы произведения на 157. найдите эти числа. 2.пешеход прошел расстояние ав за 3 часа.возвращаясь, он первые 16 км прошел с той же скоростью, а затем понизил
скорость на 1 км/ч, таким образом затратил на обратный путь на 4 мин больше, чем на путь из а в в. найдите расстояние между а и в. 3.моторная лодка прошла 8 км по течению реки и 42 км против течения за то же время, что она проходит 100
км в стоясеё воде. найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 4 км/ч. 4.квадрат суммы трёх последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862. найдите первоначальную дробь.

1) 

1 случай)13 и 12  2 случай)-12 и - 13  x2 + (x+1)2 - x(x+1) = 157

  2)  разделим участок пути на 3 части  1 - путь ав, 2 - путь ва с нормальной скоростью, 3 - путь ва со скоростью на 1 км/ч ниже.  с1, с2, с3 - отрезки пути соответственно, в1, в2, в3 - скорости на этих отрезках, т1, т2, т3 - потраченное время на каждый отрезок. переведем все в метры и минуты. 1 км/ч = 1000/60 м/мин  в=с/т скорость=расстояние/время  пусть  с1=х м, тогда  т1=180 мин  в1= х/180 (метров в минуту)  с2=16000 м  в2=в1=х/180  с3=х-16000  в3=в2 + 1000/60 = в/180 + 1000/60  если учесть что  т1=180;   т2=с2/в2=16000/ х/180= 16000*180/х минут  т3= с3/в3 =(х-16000)/(х/180 + 1000/60) ,  а т1+т2+т3=180+184, то получается уравнение:   180+16000*180/х+(х-16000)/(х/180+1000/60)=180+184  

3)  что-то мало понятное условие . еслия правильно поняла, то лодка проходит по течению 58 км, а против течения 48 км за то же время. найти скорость в стоячей воде, если скорость реки 4 км/ч? если условие я восстановила правильно, то решение такое:   х - скорость лодки,  х +4 (км/ч) - скорость по течению  х - 4 (км/ч) - скорость против течения  58 : (х +4) = 42 : (х - 4) - это пропорция.  58 х (х - 4) = 42 х (х+4)  58х - 232 = 42 х + 168  58 х - 42 х = 232 + 168  16 х = 400  х = 400 : 16  х = 25 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде. 

4) если я правильно поняла, то это так 

( (x-1)+x+(x+1) )^2= (x-1)^2 + x^2 + (x+1)^2 + 862  отсюда находим x = 12  следовательно (x-1)+x+(x+1) = 11+12+13=36

Системы линейных уравнений: а1·х+b1·y=c1 a2·x+b2y=c2 1) имеют бесконечное количество решений когда: a1/a2=b1/b2=c1/c2 2) не имеют решений когда:   a1/a2=b1/b2≠c1/c2 3) имеют одно решение когда:   a1/a2≠b1/b2 итак, запишем наши уравнения в стандартном виде: ах-у=0, 2х-у=-5а) чтобы система не имела решений должно выполняться: a/2=(-1)/(-1)≠0/5, что выполняется при а=2 б) a/2≠(-1)/(-1) выполняется при всех а, кроме а=2 успехов в учебе! - самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.© .