Разложите многочлен на множители: 1. 2218 2. 3743 3. 5446 4. 2713 5. 61*59

131

427

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kolesnikov20021

Алгебра

4,7(62 оценок)

$\left\{\begin{array}{l}log_7(x^2+6x)\leq log_77\\log_{0,4}\, (x+8) log_{0,4}\, 8,7\end{array}\rightODZ:\left\{\begin{array}{l}x^2+6x 0\\x+8 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x(x+6) 0\\x -8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-6)\cup (\, 0\, ;+\infty )\\x\in (-8;+\infty )\end{array}\rightx\in (-8\, ;-6\, )\cup (\ 0\, ;+\infty \, )$

Так как логарифмическая функция с основанием 7>1 возрастающая, а с основанием 0,4<1 - убывающая , то

$\left\{\begin{array}{l}x^2+6x\leq 7\\x+8 < 8,7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+6x-7\leq 0\\x < 0,7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x+7)\leq 0\\x < 0,7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in [-7\, ;\ 1\ ]\\x < 0,7\end{array}\right$

Решение системы : $x\in [-7\ ;\ 0,7\ )$ .

Запишем решение с учётом ОДЗ.

ответ: $x\in [-7\ ;-6\ )\cup (\ 0\ ;\ 0,7\ )\ .$

P.S. При решении квадратных неравенств использовали метод интервалов (устно). Записать можно так.

$\star \ x(x+6)\leq 0$ , нули функции : $x_1=-6\ ,\ x_2=0$ ,

знаки: $+++[-6\, ]---[\, 0\, ]+++$ $\Rightarrow \ \ \ x\in [-6\ ;\ 0\ ]$ .

$\star \ \ x^2+6x-7\leq 0$ , корни квадратичной ф-ции по теореме Виета равны $x_1=-7\ ,\ x_2=1$ , поэтому x^2+6x-7=(x-1)(x+7) и

$(x-1)(x+7)\leq 0$ ,

знаки : $+++[-7\ ]---[\, 1\, ]+++\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in [-7\ ;\ 1\ ]$ .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.