Математика: найти четность и нечетность функции

22.09.2020 04:30

Есть ответ 👍

найти четность и нечетность функции

200

245

4,7(67 оценок)

Область определения: x - любое число.

Четность: функция нечетная.

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle y = x - \frac{x}{ x^{2} +1}$

1) Знаменатель $\displaystyle x^{2} +1$ больше нуля при любых значениях независимой переменной x, так как это сумма двух положительных чисел.

Значит при любых значениях x знаменатель не равен нулю:

x² + 1 ≠ 0

Операции вычитания и умножения определены для любых чисел. ⇒

Областью допустимых значений функции является любое число.

2) Чтобы определить четность функции, найдем значение y(-x):

$\displaystyle y(-x) = -x -\frac{-x}{( -x)^{2} +1} =-x +\frac{x}{x^{2} +1}=\\\\-(x -\frac{x}{x^{2} +1})=-y(x)\\\\y(-x)=-y(x)$

Функция является нечетной, так как для любого значения x из области определения выполняется условие y(-x) = - y(x).

4,7(34 оценок)

Р=7+7+3+3 р=7•2+3•2 р=(7+3)•2

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.