Найдите НОД и НОК чисел: а) 84 и 56;
в) 96 и 144;
б) 66, 99 и 132;
г) 39, 65 и 156.
​

а) 84 = 2•2•3•7

56 = 2•2•2•7

НОД(84, 56) = 28

НОК(84, 56) = 168

б) НОД(66, 99) = 33

НОК(66, 99) = 198

НОД(66, 132) = 66

НОК(66, 132) = 132

в) НОД(96, 144) = 48

НОК(96, 144) = 288

г) НОД(39, 156) = 39

НОК(39, 156) = 156

НОД(65, 156) = 13

НОК(65, 156) = 780

обьясню первую полностью

84 = 2•2•3•7

56 = 2•2•2•7

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(84, 56) = 2•2•7 = 28

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(84, 56) = 2•2•2•3•7 = 168

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(84, 56) = (84•56)/НОД(84, 56) = 168

НОД(84, 56) = 28

НОК(84, 56) = 168

1) 6-4=2 (ч.) - время, запланированное на прохождение остатка пути

2) 20 мин.=1/3 ч.

2-1/3=1 2/3=5/3 (ч.) - время, затраченное на остаток пути

пусть х км/ч - первоначальная скорость автомобиля, тогда скорость - (х+10) км/ч. остаток пути (путь, пройденный с увеличенной скоростью) составил х*2 км или (х+10)*(5/3) км. составим и решим уравнение:

х*2=(х+10)*(5/3)

2х*3=5х+50

6х=5х+50

6х-5х=50

х=50

ответ: первоначальная скорость автомобиля 50 км/ч.

1) 100-40=60 (%) - остатка прошёл в 3-й день

2) 60-40=20 (%) - остатка составили 5 км

3) 5: 20*100=25 (км) - прошёл за 2-й и 3-й дни

4) 1-3/8=5/8 (пути) - составили 25 км

5) 25: (5/8)=25: 5*8=40 (км)

ответ: весь маршрут 40 км.