Доказать, что при отражении светового луча от плоского зеркала между единичными векторами n, нормалью к плоскости зеркала, и единичными векторами вдоль падающего и отраженного лучей, e1 и e2 (см. рис.), выполняется соотношение e2=e1 - 2(e1,n)n.

153

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

reginakajbeleva

Физика

4,4(82 оценок)

Прежде всего выпишем координаты всех векторов:

$\displaystyle \vec{e_1}=\left[\begin{array}{c}4/5&-3/5\end{array}\right]$

$\displaystyle \vec{e_2}=\left[\begin{array}{c}4/5&3/5\end{array}\right]$

$\displaystyle \vec{n}=\left[\begin{array}{c}0&1\end{array}\right]$

Раскроем скалярное произведение:

$\displaystyle (\vec{e_1},\vec{n})=\vec{e_1}^T\vec{n}=\left[\begin{array}{cc}4/5&-3/5\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}0&1\end{array}\right] =-3/5$

Умножим удвоенное скалярное произведение на вектор нормали:

$\displaystyle -2*\frac{3}{5}*\left[\begin{array}{c}0&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}0&-6/5\end{array}\right]$

Сложим вектор е₁ с найденным вектором:

$\displaystyle \left[\begin{array}{c}4/5&-3/5\end{array}\right] -\left[\begin{array}{c}0&-6/5\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}4/5&3/5\end{array}\right]=\vec{e_2}$

Что и требовалось доказать.

Илья01673

Физика

4,6(46 оценок)

Какова высота столба воды в стакане если давление на дно стакана оказываемой водой равна 800па? ? дано p=800 па p=1000 кг/м3 g=10 н/кг h- ? p= p*g*hh=p/g*p=800/10*1000=0,08 м=8 смответ h=8 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.