У прямокутнику діагональ ділить кут у відношенні 1:2, а менша сторона дорівнює 2,7 см. Знайдіть довжини діагоналей прямокутника.

175

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

D1manch1k

Геометрия

4,5(53 оценок)

АС=ВД=5,4см

Объяснение:

обозначим вершины прямоугольника ABCD с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Каждая диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника АВС и АСД, в которых стороны прямоугольника являются катетами а диагонали гипотенузами. Обозначим пропорции 1:2 как х и 2х. Пусть <САД=х, а <ВАС=2х и зная, что диагональ делит прямой угол равный 90°, составим уравнение:

х+2х=90

3х=90

х=90÷3=30°.

Итак: <САД=30°, тогда катет СД, лежащий напротив него равен половине гипотенузы поэтому АС=2×2,7=5,4см

Так как диагонали прямоугольника равны, то АС=ВД=5,4см

У прямокутнику діагональ ділить кут у відношенні 1:2, а менша сторона дорівнює 2,7 см. Знайдіть довж

Алисмит

Геометрия

4,6(44 оценок)

Пусть abc - искомый треугольник с прямым углом с, ас=9 вс=12, и бисектриса угла в пересекает катет ас в точке к. ав = тогда ав=15. по свойству бисектрис соотношение = , следовательно, 5х+4х = 9 и кс=4 кв - гипотенуза треугольника ксв, где катеты равны соответственно 4 и 12 см. отсюда по теореме пифагора кв= = 4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.